中学や高校の数学を指導していると、小学校の算数がよく分かっていない中学生や高校生が増えてきたような気がします。
「小学校の時に算数をきちんとやっていれば、中学や高校の数学でこんなに苦労しなかったのに！」とならないようにしてほしい。
小学4年生は単元数はそう多くはないのですが、算数の実力差が大きくなる学年です。ひとつひとつの単元の習熟レベルを高くする必要があります。
重要単元というのは難易度別ではなく、「中学や高校の数学を得意にするためにしっかり身につけてほしい」という観点で滝沢進学塾塾長が独自に選定した単元です。
重要というのは難易度別ではなく、「この単元が苦手だと応用問題に対応できない」という意味です。
それでは、ここから小学4年生の算数の重要単元について説明していきます。
| 学期 | 単元名 | 重要度 |
| 1 | 大きい数 | ◯ |
| 1 | 折れ線グラフと表 | ＊ |
| 1 | わり算の筆算(1) | |
| 1 | 角の大きさ | ◯ |
| 1 | 小数のしくみ | ＊ |
| 2 | わり算の筆算(2) | |
| 2 | がい数 | ◎ |
| 2 | 計算のきまり | ◎ |
| 2 | 垂直・平行と四角形 | ◯ |
| 2 | 分数 | |
| 2 | 変わり方調べ | |
| 3 | 面積 | ＊ |
| 3 | 小数のかけ算とわり算 | |
| 3 | 直方体と立方体 | ＊ |
◎は最も重要度が高い／＊は単元の一部で重要度が高い／◯・△という順に重要度が低くなる
がい数(概数)
がい数の意味や表し方
＊◯の位まで、上から◯けた、四捨五入(切り上げ・切り捨て)、以上・以下・未満など、それぞれの語句の意味や違いを理解することがポイントです。
積や商の見積もり
＊答えの見当をつけてから計算する習慣をつけると、計算ミスを防げます。
＊中学や高校の理科の計算では「がい数」(小数第1位を四捨五入して求めるなど)を使います。また、がい数の計算以前に小数のかけ算やわり算ができない生徒も目につきます。
＊実生活でも買い物をするときに「おおよそ代金の合計はいくらになるか？」という見当をつけるのに役立ちます。
計算のきまり
計算の順序、かっこを使った計算
中学数学の「正負の数」における加法と乗法の交換法則、分配法則、四則計算などで使います。
もちろん、中学数学や高校数学において計算の基本技能なので、小学校のうちに複雑な式の計算も練習するようにすることをオススメします。
分配法則を使って簡単に計算しよう
例えば、24×13＝24×(10＋3)＝240＋72＝312と分配法則を使えば、筆算するより簡単に計算できます。慣れてきたら暗算で挑戦してみてください。
なんでもかんでも筆算していまい、どこに何を計算したか分からなくなる生徒が多いので、滝沢進学塾ではできるだけ暗算を使って計算できるように指導しています。
単位の表し方
「小数のしくみ」の単元で習う単位の表し方
kgとgの単位変換、kmとm、cm、mmの単位変換、LとdLとmLの単位変換
「面積」の単元で習う単位の表し方
平方メートル(㎡)、アール(a)、ヘクタール(ha)の単位換算
苦手としている生徒は多いです。
なぜかというと、ただ暗記させるだけで、大きさや量の感覚やイメージが身についていないからです。
例えば、工作をしたり料理をする場面で子どもに長さや量を測らせる。また、子どもの歩幅を測り、100mでは何歩くらいになるか歩いてみるなど、実体験を通して大きさや量を感覚でつかんでおくことで、計算という概念のなかの大きさや量をスムーズに扱えるのです。
また、k(キロ)は1000倍やm(ミリ)は1/1000倍、h(ヘクト)は100倍などの意味を知っていると単位換算が楽になります。
単位のしくみは以下のサイトが参考になります。
図形の表し方
「角の大きさ」
分度器の使い方を覚えればどんな角度も書けますが、そこで満足してはいけません。
三角形の内角の30度や45度、60度を判別したり、フリーハンドで書けるようにしましょう。
高校では図形の問題は、図がなく、辺の長さや角の大きさだけがあるだけなので、フリーハンドで図を書けないと問題が解けません。
「垂直・平行と四角形」
定規やコンパスを使って、平行線や垂直線だけでなく三角形や平行四辺形をきれいに描けるようにします。また、慣れてきたら、フリーハンドでもきれいに描けるように練習してみましょう。
「直方体と立方体」
見取図や展開図の見方を覚えるだけでなく、見取図や展開図を自分の手できれいに描けるようにしてください。描くことでしか分からないことがあるのです。
滝沢進学塾では、図はできるだけノートに描かせるようにしています。最初は平行や垂直もうまく描けないのですが、上手に描くヒントを与えて、また描いてみることを繰り返します。
整理のしかた
2つの事柄を表に整理する
| 犬が好き | 犬が嫌い | 合計 | |
| 猫が好き | 12 | 4 | 16 |
| 猫が嫌い | 6 | 8 | 14 |
| 合計 | 18 | 12 | 30 |
「猫が好きな人は何人ですか？」「答えは16人」みたいな問題が出ますね。
中学校では扱われないのですが、いきなり高1の確率の単元(条件付き確率)で使われます。
この表の見方がわからない生徒やデータを表に整理できない生徒も結構いますよ。
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月〜木、土日祝の16時〜20時のうち都合の良い日時を自由に選べます。
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